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国摸掰阴艺术,黄蓉性小说,hwangzhan


更新時間:2020-07-03 09:37:27
  調熱圈內的巖溫是空間和時間的函數,是非穩定溫度場。国摸掰阴艺术,黄蓉性小说,hwangzhan對于巷道圍巖溫度場這樣復雜的熱傳導問題,常被簡化成軸對稱無內熱源導熱問題,即將巷道斷面簡化為圓形、將圍巖簡化為均質各向同性、將原始巖溫簡化為常數。故可采用圓柱坐標系,其導熱微分方程為:
  a2T2x 2T2r 1rTr=T(1)式中,T溫度;x,r分別為軸向坐標變量和徑向坐標變量,m;時間,s;a巖石的導溫系數,m1/s;圍巖溫度場就由式(1)和給定具體的邊界條件和初始條件所確定。国摸掰阴艺术,黄蓉性小说,hwangzhan即使這樣,對掘進工作面這樣的三維導熱問題,也很難用解析法求解,而只能求得二維溫度場(忽略沿巷道軸向的熱流)、巷道中風流溫度不隨時間變化時的解析解。

(1)


  因此,在目前的風濕預測計算中,一般多采用這種二維溫度場的解析解來計算巷道周壁的散熱量,而掘進頭端面的圍巖散熱則設壁面溫度為原始巖溫,用牛頓冷卻公式計算。這種簡化是不得已的,国摸掰阴艺术,黄蓉性小说,hwangzhan也是不科學的,它是掘進工作面風溫預測誤差大的主要原因,也是制定科學合理的降溫措施的一大障礙。筆者應用有限單元法求解掘進工作面圍巖溫度場,旨在揭示該溫度場的分布規律,并為掘進工作面的熱源計算和風溫預測提供基礎。
  動坐標下的導熱微分方程
  任何一個實際的導熱問題都是三維非穩態導熱問題,但在有些條件下,可認為溫度不隨某一空間變量或時間變量變化,因而可簡化為一維、二維或穩態導熱問題,從而使問題便于求解。国摸掰阴艺术,黄蓉性小说,hwangzhan掘進工作面圍巖溫度場當然也是三維導熱溫度場,但為了便于求解,可忽略一些次要因素,以便抓住主要矛盾,使無法求解的復雜問題得到簡化。因此,本文也首先將掘進工作面圍巖溫度場簡化成軸對稱無內熱源溫度場,其導熱微分方程則可簡化為式(1)所示的二維非穩態導熱微分方程。

(2)


  其次假設掘進工作面是均勻向前推進。眾所周知,掘進工作面是隨著工作面的循環作業而周期性向前推進的,每一個循環周期都有新的壁面暴露,新暴露的溫度較高的壁面受到風流的冷卻溫度逐漸下降,直到新的一個循環又暴露出新壁面。由于在一個循環內壁面溫度的下降,圍巖散熱量也隨之減少,風流溫度也隨之降低。但實踐證明,国摸掰阴艺术,黄蓉性小说,hwangzhan這種變化并不大,空氣溫度的變化一般只在99,有時更小。另外,人體自身的調節能力能夠適應這一微小的變化。礦井降溫的目的是要將平均氣溫降低。因此我們只需關心和計算工作面的平均氣溫和圍巖的平均散熱量,在計算圍巖溫度場及其散熱量時,只考慮工作面的平均推進速度,假設它勻速向前推進。
  當工作面勻速推進時,工作面的壁面溫度、風流溫度將保持不變。這樣,我們取一個移動的坐標,其移動方向和速度與工作面的推進方向和速度完全相同。在這個動坐標下,国摸掰阴艺术,黄蓉性小说,hwangzhan工作面圍巖溫度場內任何一點的溫度將不隨時間變化。通過坐標變換,得到的動坐標下的導熱微分方程將不含時間變量,使所求解的問題得到簡化。

(3)


  通過推導,得到移動坐標下的導熱微分方程:
  ar2Tx2 r2Tr5 Tr=(-c)rTx(2)
  式中,c工作面的推進速度(m/s);x、r動坐標下的軸向坐標變量和徑向坐標變量,其他符號意義同前。
  溫度場的邊界及單元劃分
  在巷道掘進之前,圍巖處于原始溫度。當巷道掘進后,由于與風流進行熱交換,當原始巖溫高于風流溫度時,壁面溫度下降,在巷道周圍形成一個冷卻圈,而距巷道一定距離以外的圍巖溫度仍為原始巖溫。因此,国摸掰阴艺术,黄蓉性小说,hwangzhan距巷道壁面一定距離,作為溫度場的邊界,如1所示的1,在該邊界上溫度為原始巖溫。
  在工作面后方一定距離處,圍巖沿巷道軸向的溫度差極小,熱流量在該方向的分量近似為零,可看成絕熱邊界,如1中的2。巷道壁面上風流與圍巖進行對流換熱,故為第三類邊界,如1中的3.

(5)


  采用三角形單元為基本單元,將計算區域的連續介質體進行離散化處理,即將整個區域劃分成一系列單元。單元的劃分一方面要根據計算區域內的溫度變化情況而定,在溫度變化大的區域適當加密單元,国摸掰阴艺术,黄蓉性小说,hwangzhan而溫度變化小的區域可以相對減少單元數;另一方面需根據計算目的而定,當研究掘進工作面圍巖溫度場時,重點需要了解端面圍巖的溫度分布特征,這時就需要在計算區域的接近壁面處加密單元以使在此處計算得到的節點溫度相對高的精度。因此,單元的劃分采用單元尺寸等比遞增方法,如2所示。
  2單元劃分圖
  有限元求解方法
  式(2)所示的微分方程與通常的軸對稱導熱微分方程有所不同,方程的右邊多了一項一階導數項。下面簡述用Galerkin加權余量法對式(2)對應的變分方程的推導過程。


  假設圍巖溫度的視為坐標和節點溫度的函數,有限單元法的解算步驟是:首先對每個單元,求出式的近似值,此過程稱為單元分析;其次將單元分析的結果代入式中,建立起以各節點溫度為求知量的線性方程組,国摸掰阴艺术,黄蓉性小说,hwangzhan此過程稱為總體合成;最后求解該方程組,得到各節點和溫度場任何一點的溫度。
  當單元的尺寸較小時,可近似將單元內的溫度看成是線性變化的,這樣就可將單元內的溫度離散成節點溫度的線性函數。以i、j、m分別表示單元的3個節點,當單元的一個邊為邊界時,將該邊上的兩節點用j和m表示。

(6)


  對第一類邊界單元,等價于第三類邊界條件中=,Tf=T0,用計算機計算時,可取=108.
  圍巖散熱量計算
  圍巖溫度場的解算目的有兩個,一是了解溫度場的分布特征和規律,二是計算圍巖散熱量。通過圍溫度場的解算,求得了巷道壁面的溫度,可用牛頓冷卻式計算其散熱量。壁面溫度由上述有限元計算結果求得。国摸掰阴艺术,黄蓉性小说,hwangzhan由于采用圓柱形坐標,掘進工作面端面和側面熱量計算的公式也不相同。
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